
来测试一下你适不适合创业,各位董事长请听题。假设你手上有一万块,眼前有一个机会,60%的概率赢,赢了翻倍,40%的概率输,输了归零,你押多少?你先在脑子里答一下。
有人会说全压,反正胜率大于50%,那赌一把。有人比较谨慎,压两三千块钱。有人折中,压一半5000。
在这些答案里其实有一个是数学上的最优解,可能不是你直觉里的那一个。
这个最优解是一个叫凯利公式的东西,它在1956年就被算了出来,今天我来把它讲透,不是教你去赌钱,它能帮你回答这辈子几乎所有的该不该押、押多少的问题,这在创业上非常常见。
我先来讲讲这个公式从哪来的。1956年美国贝尔实验室一个叫约翰·凯利的物理学家在研究一个跟赌博毫无关系的问题,信号在噪声里怎么传输才最高效。他的办公桌对面坐着克劳德·香农,信息论之父。
凯利发了一篇论文,题目普通到没有人愿意看,对信息率的一个新解释。论文里就有这一个公式,这个公式当时没人在意,凯利自己也不是赌徒,他一生都没有下过一次赌,42岁他就心脏病走了。
直到10年后一个叫爱德华·索普的麻省理工数学家捡到了这篇论文,捡漏了。索普用它做了两件事,第一他去拉斯维加斯赌21点,用凯利公式决定每一把下多少注,几年后赌场直接把他拉黑了。第二他开了一个对冲基金,连续29年跑赢市场。你看同一个公式,同样市场,完全不同的命运。
那回到开头的那个问题,1万块,60%赢翻倍,40%输归零,公式长这样:
f = (b × p - q) / b
b是赔率,赢了翻多少倍,这里的b等于一,翻一倍。p是赢的概率0.6,q是输的概率0.4,f则是你这一次应该压的比例。
那咱们来算一下,1乘以0.6 - 0.4 = 0.2,再除以1还是0.2,答案是20%,所以你应该押2000块,不是全押,不是一半,不是3000,而是2000块,它是数学上唯一能让你长期收益最大化的比例。
但凯利公式它真正厉害的地方不是让你算出一个数字,是它告诉了你两件非常反直觉的事。
第一件事,有的机会数学上要求你不要下注。假设现在的机会是50%赢50%输,赢翻倍输你所有的钱都不在了。很多人觉得50对50非常公平,那压一点试试呗,但你用公式算一下,1乘以0.5 - 0.5 = 0,答案是不要下注。
为什么只要有一次完全归零的可能,长期下来你必然破产?这个现象就叫赌徒毁灭原则。
你有1万块,赢了变2万,再赢变4万,输一次变2万,再输一次变1万,再输一次变5000,它不是平均的分布,而是乘法,而乘法里一旦有一个数是0,之后你做什么都是0。
所以凯利公式告诉我们,50:50的机会,就算它看起来公平,那在概率学上也要求你不要去下注。
这个逻辑应用到生活里也解释了一件事,就是为什么那么多的人做了30年不亏不赚的生意,最后一夜归零。
第二件事,就算胜率很高,压太多也会破产。假设胜率是80%,很多人觉得这还不冲一把呀,但凯利给的答案是最多压60%。如果你压70%、80%、90%或者all in,哪怕胜率真的有80%,你也会在连续几次输的那个时刻有概率归零。
凯利公式在这里告诉我们的不是怎么赢更多,是怎么在长期里不要去输光,这两件事是完全不同的两件事。
讲到这里我要讲讲自己的故事了。我第一次在淘宝赚到钱了很膨胀,所以我那个时候就违反了凯利公式。
严格来说我是那个时候完全不知道,我那个时候花了6000块去交了一个骗子的预售课,用他的逻辑果真赚到钱了,非常非常快,当时对我来说是巨款,赚的也巨爽。
然后赚完这笔钱之后我觉得做这个事也蛮累的,然后我就做了另一件事,就是我把我赚到的钱全部押进了另一件事,我去报了各种班,参加了各种圈子,买了各种课,山顶会、电商进阶班、流量训练营、出海大课。
我当时的逻辑是这笔钱是我用那种取巧的方式赚到的,所以我应该用它来升级自己的认知,让我下一次能一次性赚的更多,听起来没毛病对不对?
问题在于我没有估过新押注的胜率和赔率,我是凭感觉下注的,我押了几乎100%的资本去赌一个我从来没有验证过的事情。参加这些活动确实能让我认知升级,认识到不少厉害的人,但是半年之后我的那笔快钱剩下了不到10%。
复盘下来我看的非常清楚,就是认知升级这件事本身没有错,错在了我押它的比例。那正确的做法是什么呢?
用凯利的思路来算的话,我当时应该最多花20%去押这个不确定的事,留80%的现金流做基本盘。
但我还要去买房买车,如果我当时不那样造,哪怕我押注失败,我手里还有子弹可以打下一枪,但我当时几乎全仓一次性输光。
凯利公式的价值不是让你去赌,是让你意识到一件事,就是你这辈子要做的每一个重要决定其实本质上都是一次下注,换工作、搬城市、投一笔钱进一门生意、谈一段感情、买一套房、all in一个项目,这些都是凯利公式的场景,而大多数人从来没有算过自己应该压什么样的仓位。
你的钱是你的仓位,你的时间是你的仓位,你的注意力是你的仓位,你的健康是你的仓位,每一个让你兴奋到我要all in的时刻都是一次违反凯利规则的时刻。
最后是我总结的关于凯利公式的三条衍生原则,我希望如果你能借助,也许它能帮你少走几年的弯路。
原则一,任何单一机会仓位绝对不要超过25%。哪怕你觉得它的胜率是90%,哪怕你觉得它是你的终身机会,哪怕所有人都告诉你必须all in,任何让你想全压的念头其实本质上都是情绪,而不是判断。你可以很兴奋,但仓位一定要冷静。
原则二,本金越小越不能追高赔率。穷人最容易被十倍收益机会骗,因为本金小,觉得赌一把就翻身了,数学上正好相反,本金越小你越应该控制单次的仓位,因为你的基本盘非常薄,你经不起连续犯错。富人哪怕all in了错了还有下一把,你all in错了可能游戏就结束了。
原则三,赢了一笔钱回来之后第一件事是把本金抽出来。赚到的那部分叫敢亏的钱,本金是你的命,下一次下注只动敢亏的钱,不要动本金,这样哪怕你连错三次,你的起点都还保留着,你可以一直在牌桌上。
凯利公式背后其实只有一句话叫做活着比赢更重要,长期的赢家不是每一次都对的人,而是永远不要输光的人。
这个逻辑在赌场上成立,在投资里成立,在一人公司里更成立,在人生里尤其成立。
你不需要每一次都押对,你只需要保证你永远有下一次下注的机会就可以了。